Broeikas van talent

De jonge Jancsi von Neumann was het typische intellectuele wonderkind. Op zijn zesde maakte hij al met zijn vader grapjes in het Oud-Grieks, en nauwelijks acht jaar oud was hij de differentiaal- en integraalrekening machtig. In 1914, op tienjarige leeftijd, ging hij naar het Luthers Gymnasium, de beste school van Boedapest. Zijn leraar Laszlo Rátz had onmiddellijk door dat hij met een wiskundig genie te maken had en besloot hem in overleg met zijn vader speciale wiskundelessen te laten geven door een docent van de universiteit. Zijn faam als wonderkind deed al vóór zijn puberteit de ronde in de Hongaarse intellectuele kringen. Op school werd hij door zijn medeleerlingen gerespecteerd om zijn denkkracht, want zo was het klimaat op het Luthers Gymnasium, maar hij hield zich op afstand, hij nam slechts halfhartig deel aan de grollen en grappen van zijn klasgenoten, net genoeg om niet al te onpopulair te worden. Het liefst praatte hij over wiskunde en geschiedenis en dan wist hij van geen ophouden. Hij had weinig intieme vrienden en dat zou zijn hele leven zo blijven: hoewel hij later een uiterst charmante en beminnelijke man werd beschreven velen, vooral vrouwen, hem als koud en afstandelijk, sommigen gewaagden zelfs van ‘emotionele onvolwassenheid’.

Na het Gymnasium liet hij zich als student wiskunde inschrijven aan de Universiteit van Boedapest en tegelijk als student chemisch ingenieur aan de Eidgenössische Technische Hochschule te Zürich – het laatste alleen om zijn kans op een toekomstige betrekking te vergroten. Hij bracht echter veel tijd door in Berlijn, waar hij de colleges van Albert Einstein volgde en samen met de wiskundige Erhardt Schmidt studeerde, maar ook in Zürich, waar Hermann Weyl hoogleraar was, hield hij zich meer met wiskunde bezig dan met chemie. Aan het eind van elk semester ging hij even naar Boedapest om tentamens te doen. In 1925 behaalde hij in Zürich de graad van “Diplomingenieur in Chemie” en kort daarna, voorjaar 1926, promoveerde hij op een wiskundig proefschrift aan de Universiteit van Boedapest. Om zijn opleiding verder te voltooien ging hij naar de beroemde universiteit van Göttingen, waar hij assistent werd van de grote Duitse wiskundige David Hilbert. Göttingen was een ware broeikas van talent. Het is waarschijnlijk niet overdreven te zeggen dat vrijwel iedereen die in de eerste helft van deze eeuw belangrijk is geweest in de natuurkunde of de wiskunde in Göttingen gestudeerd of gedoceerd heeft. Max Born zat er. Werner Heisenberg studeerde er en deed er zijn werk aan de quantummechanica. Erwin Schrödinger schreef er zijn beroemde vergelijking. Van over de hele wereld kwamen ze: Szilard, Wigner, Einstein, Dirac, Pauli. En uit Amerika kwamen de fysicus en latere leider van het Manhattan Project J. Robert Oppenheimer en de wiskundige en vader van de cybernetica Norbert Wiener.

Een jaar later, op drieëntwintigjarige leeftijd, uitzonderlijk jong, werd Von Neumann benoemd tot Privatdozent aan de Universiteit van Berlijn en in 1929 vertrok hij naar de Universiteit van Hamburg, eveneens als Privatdozent. Toen was hij al bekend door zijn werk aan de quantummechanica, de verzamelingenleer en de grondslagen van de wiskunde. Om de betekenis van het laatste te begrijpen moeten we iets weten van het ‘Programma van Hilbert’, dat het wiskundige denken van die tijd grotendeels bepaalde. Ruwweg komt het hierop neer: de wiskunde is een zuiver formeel, mechanisch systeem en alle ware uitspraken van dat systeem zijn ook bewijsbaar binnen dat systeem. Von Neumann schaarde zich met een (toen) beroemd en briljant artikel uit 1927 aan de kant van Hilbert en betoogde dat alle wiskundige analyse vrij van contradictie is. Helaas bleek later dat hij daarmee alleen zijn eigen zwakke punt had bewezen: in 1931 sloeg de Oostenrijkse logicus Kurt Gödel met zijn beroemde stelling voorgoed de bodem onder dat programma vandaan. Von Neumann bleef zijn leven lang teleurgesteld dat hij die stelling niet zelf had ontdekt, temeer daar hij er volkomen capabel voor was geweest. Hij miste daarvoor echter, zoals zijn vriend Stanislaw Ulam opmerkte, het absolute zelfvertrouwen en het vermogen om schijnbaar irrationele sprongen in het onbekende te maken. Wiskundigen kunnen ruwweg in twee groepen worden verdeeld. De eerste komt met intuïtieve inzichten, gedurfde originele ideeën die diepe paden hakken in onbekend terrein. De andere soort volgt meer stap voor stap een heldere, logische redenering en maakt een brede analyse, waarmee bij wijze van spreken in gesloten slagorde wordt opgerukt. Von Neumann behoorde volgens wiskundigen die hem goed hebben gekend meer tot het laatste type. Voor Gödel bleef hij altijd een diepe bewondering koesteren die hij niet onders stoelen of banken stak. Toen hij al hoogleraar in Amerika was terwijl Gödel nog steeds op een benoeming wachtte verzuchtte hij: ‘Hoe kunnen wij professor zijn als Gödel het niet is?’

volgende pagina